خوب بدون هیچ توضیح اضافی طراحی مدار را شروع می کنیم. شکل زیر را در نظر بگیرید:

فرض می کنیم  R1« R2 باشد  و جریان ورودی به پایه معکوس کننده آی سی را نیز صفر در نظر می گیریم.

جریان I1، همان جریان عبوری از R1 می باشد و از آنجاییکه هیچ جریانی داخل آی سی یا از آن خارج نمی شود، جریان I2 نیز برابر با جریان I1 می باشد و از رابطه ی زیر به دست می آید:

I2=I1=Vi(t) / R1 

ولتاژ دو سر خازن C1،طبق رابطه زیر متناسب با انتگرال i2(t) به اضافه مقدار ولتاژ اولیه خازن Vc(0)، ضرب در معکوس مقدار خازن بر حسب فاراد،  می باشد :

Vc(t)= 1 / C ∫i2(t) dt + Vc(0)

با ترکیب دو رابطه بالا،  رابطه زیر به دست می آید:

Vc(t)= 1 / C∫ {Vi(t) / R1} dt +Vc(0)

با نظر به اینکه خروجی این مدار به صورت عادی معکوس ورودی آن می باشد، مطابق رابطه زیر، ولتاژ خروجی آن معادل با انتگرال ولتاژ ورودی به اضا فه ولتاژ اولیه خازن،  ضرب در معکوس ضریب R1*C   می باشد.

Vo(t)= -Vc(t)

Vo(t)= -1 / R1*C ∫Vi(t) + Vc(0)

اگر در مدار نشان داده شده R2  را حذف کنیم و جای R1  را با C1  عوض کنیم، مدار تبدیل به مشتق گیر شده و ولتاژ خروجی مانند رابطه زیر، مشتق ولتاژ ورودی نسبت به زمان، ضرب در مقدار  -R1*C  می باشد:

Vo(t)= -R1*C { dVi(t) / dt }

امیدوارم از طراحی این مدار لذت برده باشید.